محاسبة إدارية أثر التغيرات في مفاهيم التكلفة و الحجم و الأرباح على نقطة التعادل – الفصل الثاني

              محاسبة إدارية أثر التغيرات في مفاهيم التكلفة و الحجم و الأرباح على نقطة التعادل – الفصل الثاني

1 - التغير في التكاليف الثابتة وحجم المبيعات :

مثال : إليك البيانات التالية

بيان                                للوحدة                   النسبة

سعر البيع                       250                      100%

(-) التكلفة المتغيرة           150                       60%

هامش المساهمة              100                        40%

كما أن التكاليف الثابتة تبلغ 35000 ج في الشهر و بفرض أن الشركة تبيع الآن 400 جهاز في الشهر .

ويرى مدير المبيعات أن زيادة موازنة الإعلان بمبلغ 10000 ج ستزيد المبيعات بمبلغ 30000 ج

والمطلوب : تحديد هل من الأفضل الأخذ بإقتراح مدير المبيعات أم لا ؟

لتحديد الاختيار الأفضل يمكن الحل بعدة طرق منها :-

1- عمل قائمة دخل للوضع الحالي و الوضع المقترح و إيجاد الفروق

2- الاعتماد على التحليل التفاضلي : عن طريق التركيز على البنود التي حدث فيها تغيير و هي في هذا التمرين حدث تغيير في هامش المساهمة لأن المبيعات ستزيد و حدث تغيير في التكاليف الثابتة حيث أن الإعلان سيزيد.

- ويلاحظ انه ليس من الضروري عمل قائمة الدخل ولكن يكتفي بالطرق التي تعتمد على التحليل التفاضلي لأنها تأخذ في الاعتبار فقط بنود الإيراد والتكاليف وجحم النشاط التي ستتغير إذا تم تنفيذ البرنامج الجديد . وغالبية المديرون يفضلون التحليل التفاضلي ، والسبب في ذلك أنه أسهل كما أنه مباشر ويسمح لمتخذ القرار أن يركز إنتباهه على بنود محددة يتضمنها القرار.

الحل : عمل قائمة دخل للوضع الحالي و المقترح و إيجاد الفروق

بیان                 الوضع الحالي              الوضع  المقترح       الفرق

قيمة المبيعات (400 × 250 )              100000                 130000                30000

(-) التكاليف المتغيرة (400 × 150 )     60000                   78000                 18000

هامش المساهمة                               40000                   52000                 12000

(-) التكاليف الثابتة                        35000                45000              10000

صافي الدخل                                    5000                      7000                  2000

 

وبناء على المعلومات السابقة وبافتراض ثبات العوامل الأخرى في الشركة على ما هي عليه فإنه من الأفضل الأخذ بإقتراح مدير المبيعات بزيادة موازنة الإعلان لأنها تؤدي إلى زيادة الأرباح بمقدار 2000 ج.

                              --------------------------------------

الحل :  بالاعتماد على التحليل التفاضلي و التركيز على البنود التي حدث فيها تغيير

فإذا تغيرت المبيعات معناها أنه حدث تغيير في هامش المساهمة فإذا زادت المبيعات يؤدي إلى زيادة هامش المساهمة و العكس صحيح

و إذا زادت التكاليف الثابتة يؤدي إلى انقاص صافي الدخل

و لمعرفة مقدار الوحدات الزائدة نقسم قيمة زيادة المبيعات ÷ سعر بيع الوحدة

كمية المبيعات الزائدة = 30000 ÷ 250 = 120 وحدة

 إذن كمية المبيعات بعد الزيادة = 400 + 120 = 520 وحدة

الحل باستخدام هامش المساهمة

هامش المساهمة المتوقع : 520 × 100                 52000

(-) هامش المساهمة الحالي : 400 × 100             40000

الزيادة أو (النقص) في هامش المساهمة                 12000

(-) الزيادة في التكاليف الثابتة (الإعلان)              ( 10000 )

الزيادة أو (النقص) في صافي الدخل                       2000

الحل السابق استخدمنا هامش المساهمة

يمكن استخدام نسبة هامش المساهمة الموجودة بالتمرين 40%

أ‌-       إيجاد الفرق بين هامش المساهمة الإجمالي المتوقع و الحالي ثم تخفيضة بالزيادة في التكاليف الثابتة و هي الإعلان

ب أو إيجاد هامش المساهمة على المبيعات الإضافية و تخفيضه بزيادة التكاليف الثابتة

 

2 - التغير في التكاليف المتغيرة وحجم المبيعات وأثره على الأرباح انخفاض التكاليف المتغيرة يؤدي زيادة هامش المساهمة ريادة التكاليف المتغيرة يؤدي إلى نقص هامش المساهمة

مثال : إليك البيانات التالية

بيان                                للوحدة                   النسبة

سعر البيع                       250                      100%

(-) التكلفة المتغيرة           150                       60%

هامش المساهمة              100                        40%

كما أن التكاليف الثابتة تبلغ 35000 ج في الشهر بفرض أن الشركة تبيع الآن 400 جهاز في الشهر

مدير الإنتاج يقترح استخدام مواد خام ذات جودة أعلى لإنتاج المنتج، الأمر الذي سيزيد من قيمة التكاليف المتغيرة وبالتالي يخفض من هامش المساهمة بمقدار 10 ج للوحدة ، ويتنبأ مدير الإنتاج أن زيادة الجودة ستؤدي إلى أن تبيع الشركة 480 جهازاً.

والمطلوب : هل تنصح الإدارة بقبول إقتراح مدير الإنتاج وتغيير المواد المستخدمة حالياً واستخدام المواد الجديدة أم لا؟

يمكن حل التمرين إما بعمل قائمة دخل للوضع الحالي و الوضع المقترح

أو حل التمرين باستخدام التحليل التفاضلي و وفقاً للبيانات التفاضلية التي تقوم على مفهوم التكاليف و الإيرادات التفاضلية

حل التمرين بعمل قائمة دخل للوضع الحالي و الوضع المقترح

حل التمرين باستخدام التحليل التفاضلي

هامش المساهمة للوحدة في الوضع القديم 100 ج و كمية المبيعات 400 وحدة ، أما هامش المساهمة للوحدة في الوضع المقترح يقل 10 جنيه يصبح 90 جنيه و كمية المبيعات تصبح 480 وحدة

وهذا يعني أن اقتراح مدير الإنتاج باستخدام مواد ذات جودة عالية سيؤدي إلى زيادة هامش المساهمة الكلي للمنشأة بمقدار 3200 وبالتالي زيادة صافي الربح بمقدار 3200  طالما أن التكاليف الثابتة لا تتغير ،  ولذلك ننصح الإدارة بقبول إقتراح مدير الإنتاج.

3- التغير في التكاليف الثابتة وسعر البيع وحجم المبيعات :

مثال : إليك البيانات التالية

بيان                                للوحدة                   النسبة

سعر البيع                       250                      100%

(-) التكلفة المتغيرة           150                       60%

هامش المساهمة              100                        40%

كما أن التكاليف الثابتة تبلغ 35000 ج في الشهر بفرض أن الشركة تبيع الآن 400 جهاز في الشهر

وكذلك بالإشارة إلى البيانات الأساسية للشركة محل الدراسة يقترح مدير التسويق أنه لزيادة حجم المبيعات يجب تخفيض سعر بيع الوحدة بمبلغ 20 ج ، وزيادة موازنة الإعلان بمقدار 15000 ج ، وأن هذا

سوف يؤدي إلى زيادة كمية المبيعات بنسبة 50 %

والمطلوب : هل ينصح بتطبيق إقتراح مدير التسويق ؟ هذا مع العلم بأن كمية المبيعات الحالية 400 وحدة.

يمكن حل التمرين إما بعمل قائمة دخل للوضع الحالي و الوضع المقترح

أو حل التمرين باستخدام التحليل التفاضلي و وفقاً للبيانات التفاضلية التي تقوم على مفهوم التكاليف و الإيرادات التفاضلية

حل التمرين بعمل قائمة دخل للوضع الحالي و الوضع المقترح

قائمة الدخل المقارنة

وعلى أساس المعلومات السابقة يجب ألا تجري هذه التعديلات وعدم تطبيق إقتراح مدير التسويق لأنه يؤدي إلى خسائر  7000 ج .

ويمكن الحصول على نفس الحل بالحل التفاضلي كما يلي :

يترتب على نقص سعر البيع بمبلغ 20 انخفاض هامش المساهمة أيضا بمبلغ 20 جنيه بفرض عدم تغير التكاليف المتغيرة و بالتالي يصبح هامش المساهمة للوحدة 80 ج

هامش المساهمة المتوقع

600 وحدة ( 400 × 150% )  × 80 ج                                             48000

إجمالي هامش المساهمة الحالي

 × 100                                                                                40000400 

الزيادة في إجمالي هامش المساهمة                                                     8000

(-) الزيادة في تكاليف الإعلان                                                            15000

النقص في الدخل                                                                             7000

                         ----------------------------------------

 - التغير في التكاليف المتغيرة والتكاليف الثابتة وحجم المبيعات :

التغير في التكاليف المتغيرة :

أ- زيادة التكاليف المتغيرة ينقص هامش المساهمة 

ب نقص التكاليف المتغيرة يزيد هامش المساهمة

 التغير في التكاليف الثابتة :

أ- زيادة التكاليف الثابتة ينقص صافي الدخل

 ب نقص التكاليف الثابتة يزيد صافي الدخل

التغير في حجم المبيعات :

أ- زيادة حجم المبيعات يزيد التكاليف المتغيرة

 ب نقص حجم المبيعات ينقص التكاليف المتغيرة

مثال : إليك البيانات التالية

بيان                                للوحدة                   النسبة

سعر البيع                       250                      100%

(-) التكلفة المتغيرة           150                       60%

هامش المساهمة              100                        40%

كما أن التكاليف الثابتة تبلغ 35000 ج في الشهر بفرض أن الشركة تبيع الآن 400 جهاز في الشهر

في ضوء نفس البيانات للشركة الأساسية، يرى مدير المبيعات تحويل رجال البيع لنظام العمولة بواقع 15 ج للجهاز بدلاً من الأجر الثابت البالغ مجموعها 6000 ج في الشهر ، ويعتقد أن ذلك سيزيد المبيعات الشهرية بنسبة 15%.

المطلوب : هل من الأفضل تطبيق مقترحات مدير المبيعات ؟

الحل :- إن تحويل رجال البيع من نظام الأجر الثابت إلى نظام العمولة سيؤثر على كل من التكاليف الثابتة والمتغيرة :

فتخفيض التكاليف الثابتة بمقدار 6000 ج فتصبح 29000 ج شهرياً بدلاً من 35000 ج

                        ----------------------------------

حل التمرين باستخدام البيانات التفاضلية سنتعامل مع هامش المساهمة 

كمية المبيعات في الوضع المقترح 460 وحدة ، و هامش المساهمة للوضع المقترح سيقل بمبلغ 15 جنيه نظرا لزيادة التكلفة المتغيرة بـ 15 ج و بالتالي يصبح هامش المساهمة 85 ج

إجمالي هامش المساهمة المتوقع   460 وحدة × 85 جنيه        =    39100

(-) إجمالي هامش المساهمة الحالي 400 وحدة × 100 جنيه    =    40000

إنخفاض في إجمالي هامش المساهمة                                         (900 ) ج

(-) إنخفاض في التكاليف الثابتة                                                6000

الزيادة في صافي الدخل                                                          5100 

وبناءً على المعلومات السابقة يتم الموافقة على إقتراح مدير المبيعات لزيادة صافي الدخل 5100 ج

                              ------------------------------

ويمكن الوصول إلى نفس الإجابة عن طريق إعداد قائمة دخل مقارنة كما يلي :

                                     قائمة الدخل المقارنة

5 - التغير التغير في سعر البيع العادي :

تحديد أدنى سعر لبيع الوحدات الإضافية يوجد حالتين : 

-الشركة تحقق أرباح أو الشركة تحقق خسائر

أ- إذا كانت الشركة تحقق أرباح هذا معناه أن الشركة غطت كل التكاليف الثابتة

فيمكن تحديد أدني سعر الذي تباع به الوحدات الإضافية ويعتبر سعر البيع الملائم يساوي قيمة التكلفة المتغيرة للوحدة بالإضافة إلى قيمة هامش المساهمة للوحدة

 إذا وجد بالتمرين هامش مساهمة إجمالي يقسم على عدد الوحدات الإضافية لإيجاد هامش المساهمة للوحدة

مثال : إليك البيانات التالية

بيان                                للوحدة                   النسبة

سعر البيع                       250                      100%

(-) التكلفة المتغيرة           150                       60%

هامش المساهمة              100                        40%

كما أن التكاليف الثابتة تبلغ 35000 ج في الشهر بفرض أن الشركة تبيع الآن 400 جهاز في الشهر

هناك فرصة للشركة أن تبيع صفقة كبيرة 150 وحدة لأحد تجار الجملة إذا أمكن منح سعر مقبول ، وأنه سوف لا يؤثر ذلك على المبيعات العادية.

فالمطلوب : تحديد أدنى سعر بيع للوحدة يمكن أن تباع به وحدات هذه الصفقة إذا كانت الشركة ترغب في زيادة أرباحها الشهرية بمبلغ 3000 ج.

الحل : على أساس أن مستوى المبيعات الحالية للشركة 400 وحدة يزيد عن مستوى مبيعات التعادل، وهذا يعني أن التكاليف الثابتة قد تم تغطيتها بالكامل من المبيعات العادية . 

ولذلك يمكن أن يتم تحديد سعر البيع الملائم أو أدنى سعر يمكن أن تباع به الوحدات الإضافية والذي يجب أن يزيد بدرجة تكفي لتغطية التكاليف المتغيرة وبما يحقق 3000 ج هامش المساهمة المرغوب فيه.

أدني . سعر يمكن أن تباع به الوحدات الإضافية

التكاليف المتغيرة للوحدة                                                                                150

(+) الربح المستهدف تحقيقه من كل وحدة

3000 ÷ 150 وحدة                               20

السعر المقترح للوحدة                                                                                   170

وهو يتكون من 150 ج  تكلفة متغيرة للوحدة و 20 ج هامش المساهمة للوحدة

ب إذا كانت الشركة تحقق خسائر هذا معناه أن الشركة لم تغطي كل التكاليف الثابتة

فيمكن تحديد أدني سعر يمكن أن تباع به الوحدات الإضافية ويعتبر سعر البيع الملائم وهو يساوي قيمة التكلفة المتغيرة للوحدة بالإضافة إلى قيمة خسائر الوحدة

إذا كانت الخسائر إجمالية يتم قسمتها على عدد الوحدات الإضافية المراد بيعها و إذا أرادت الشركة تحويل الخسائر إلى ربح تضاف قيمة أرباح الوحدة

                   -----------------------

واذا تم إفتراض أن الشركة تحقق خسارة ٦٠٠٠ ج شهرياً وليس ربحاً وترغب أن تحول هذه الخسارة إلى ربح قدره ۳۰۰۰ ج شهرياً.

 فالمطلوب : ما هو السعر المقترح للصفقة اي تحديد أدنى سعر بيع لكل وحده منها ؟

يمكن تحديد سعر البيع الملائم لوحدات الصفقة كما يلي :

التكاليف المتغيرة للوحدة                                                      150

(+) الخسارة الحالية تكاليف ثابتة وغير مغطاه)

نصيب الوحدة 6000  ÷ 150 وحدة                                       40

(+) الربح المستهدف تحقيقه من كل وحدة

  3000 ÷ 150 وحدة                  20   

السعر المقترح للوحدة                                                        210 ج