مادة مبادئ تأمين جداول الحياة و الوفاة ثانية تجارة الأزهر بنات ( عملي )
هي جداول يمكن بواسطتها تحديد إحتمال
الحياة أو الوفاة عند كل عمر من الأعمار، وتستمد بيانات هذه الجداول إما من بيانات
الإحصاءات العامة (التعداد العام للسكان) أو من بيانات شركات التأمين من واقع خبراتها.
تطبيقات جداول الحياة في
الحياة العملية:
1-تعتبر جداول الحياة من المفاهيم
السائدة في مجال الدراسات السكانية، حيث يكثر استخدامها في الإحصاء السكاني.
2- تستخدم جداول
الحياة للتنبؤ بالشكل الذي سوف يكون عليه تركيب المجتمع من حيث الجنس (ذكور وإناث)
أو من حيث العمر.
3-تستخدم جداول الحياة لتقدير عدد
السكان في فترة زمنية معينة.
4- تستخدم للمقارنة بين البيانات
السكانية لبلدين أو أكثر.
تكوين جداول الحياة أو الوفاة:
تتكون جداول الحياة أو الوفاة من خمسة
أعمدة أساسية وهي على الترتيب:
1- العمود الأول ويرمز له بالرمز x
ويشير إلى عمر الفرد ويبدأ عادة من
العمر صفر أو من أي عمر أخر حتي أخر عمر في الجدول.
2- العمود الثاني:
ويرمز له بالرمز Lx ( حيث
يشير L ) إلى الحياة life
يشير إلى عدد الأحياء عند تمام العمر x .
3- العمود الثالث:
ويرمز له بالرمز dx ( حيث يشير d ) إلى الوفاة death
ويشير إلى عدد الوفيات بين تمام العمر x وتمام العمر 1 +
x
4- العمود الرابع: ويرمز
له بالرمز qx
ويشير إلى احتمال أن شخصاً في تمام
العمر x سوف يتوفى قبل بلوغ العمر
1 + x
، ويسمي (معدل الوفاة أو
إحتمال الوفاة )
5-العمود الخامس ويرمز له بالرمز Px
ويشير إلى احتمال أن شخصاً في تمام
العمر x سوف يظل على قيد الحياة حتى بلوغ العمر 1 x+ ،
ويسمي معدل الحياة أو إحتمال الحياة.
علاقات جداول الحياة
X : يرمز إلى عمر الفرد.
Lx:
ترمز إلى عدد الأحياء.
dx :
ترمز إلى عدد الوفيات
Px : معدل الحياة
qx : معدل الوفاة
شرح درس جداول الحياة و الوفاة فيديو و التعرف على معدل الحياة و معدل الوفاة و عدد الأحياء و عدد الوفيات
لإيجاد عدد الوفيات خلال سنة :
dx = Lx – L x+1
من خلال
المعادلة السابقة يمكن إيجاد L x+1 , و يمكن إيجاد Lx
لإيجاد عدد الوفيات خلال n سنة
dx = Lx – L x+n
احتمال أن شخص في تمام السن x سوف يتوفى قبل بلوغه تمام السن 1 x+ هو
(إحتمال الوفاة أو معدل
الوفاة) = عدد الوفيات ÷ عدد الأحياء
qx = (dx / Lx )
من خلال المعادلة السابقة يمكن إيجاد dx
احتمال أن شخص يبلغ من
العمر تمام السن x سوف يعيش حتى بلوغه من العمر 1+x
معدل الحياة أو إحتمال الحياة
Px = Lx+1 / Lx
احتمال الحياة والوفاة لشخص
ما يساوي الواحد الصحيح أي أن:
Px+qx=1
احتمال أن شخص يبلغ من
العمر تمام السن x سوف يعيش حتى بلوغه من العمر تمام
السن x + n
nPx = Lx+n
/ Lx
احتمال أن شخص يبلغ من
العمر تمام السن x سوف يتوفى قبل بلوغه من العمر تمام
السن x + n
nqx = Lx - Lx+n / Lx
احتمال أن شخص يبلغ من
العمر تمام السن x سوف يتوفى بين سن m + x وسن x+m+n
m/nqx = Lx +m
- Lx+m + n/ Lx
-----------------------------------------------------------------------
جداول الحياة و الوفاة
_________________________________________________________________________________
X
Lx dx
Px qx
ex
متوسط عدد السنوات احتمال الوفاة احتمال الحياة عدد الوفيات عدد الأحياء السن
التي يعيشها الشخص
مستقبلا عند العمر x
تمرين : استكمل بيانات جدول الحياة و الوفاة التالي إذا علمت أن :-
L 40 = 1000 ,
d 40 =128 , d 41
=117 ,
d 42 =108 , d 43 =196
جدول الحياة و الوفاة
___________________________________________
X Lx
dx Px qx___
40 1000
128____0.872_ _0.128__
41 872 117____0.866_ _0.134__
42 755 108____0.857_ _0.143__
43 647 196___
0.698___ __0.302__
الحل
Px = Lx+1 / Lx
, qx = dx / Lx
q 40 =128/1000 = 0.128
P40 = 1 – 0.128 = 0.872
--------------------------------
L 41 بالنسبة لـ L 40 تعتبر L x +1
dx = Lx – Lx+1
128 = 1000 – L x+1
L 41 = 1000 – 128 = 872
q 41
=117/872 = 0.134
P41
= 1 – 0.134 = 0.866
---------------------------------
dx = Lx
– Lx+1
d 41 = 872 – Lx+1
117 = 872 – Lx+1
L42 = 872 – 117 = 755
q 42 =108/755 = 0.143
P42
= 1 – 0.143
= 0.857
_____________________________
dx = Lx – Lx+1
Lx+1 = Lx – dx
d 42 = 755 – Lx+1
108 = 872 – Lx+1
L43 = 872 – 108 = 647
q 43 =196/647 = 0.302
P42 = 1
– 0.302 = 0.698
امتحان 2015 مبادئ تأمين تخلف ثانية تجارة الأزهر بنات
شرح حل تمرين الإمتحان و الخاص بجداول الوفاة و الحياة
أكملي جدول الحياة الاتي
X
Lx
dx Px qx
30 70000_____10000_
______6/7____1/7___
31 60000_____10000________5/6____1/6___
32 50000_____10000________4/5_____1/5__
33 40000_____10000________3/4____1/4___
34 30000_____10000_______2/3_____1/3___
35 20000
_____-_____________-______-_ ___
الحل :
كيف يتم حل هذا التمرين نحن نعرف أن
dx = Lx – Lx+1
أى أن عدد الوفيات لسن x تساوي عدد الأحياء لسن x ناقص عدد الأحياء لسن x+1
لذلك يتم إيجاد d30 كالتالي
:-
d30 = L30 –L31 = 70000 – 60000 = 10000
وهكذا يتم إيجاد d31
d31 = L31 –L32 = 60000 – 50000 = 10000
وهكذا يتم إيجاد d32
d32 = L32 –L33 = 50000 – 40000 = 10000
وهكذا يتم إيجاد d33 و d34 لكن
لا نستطيع إيجاد d34 بهذه الطريقة فيتم إيجادها عن
طريق إحتمال الحياة أو إحتمال الوفاة لـ x 34
يتم إيجاد q34 لأننا لا
نحتاج إلا المعلومات الخاصة بـسطر X34
q34 = d34/ L34 = 10000 /30000=1/3
P34 = 1 – 1/3 = 2/3
يتم إيجاد الاحتمالات
الخاصة بالـ p , الـ q
q30 = d30/
L30= 10000 /70000=1/7
P34 = 1 –
1/7= 6/7 و
هكذا يتم إيجاد الباقي
 هي جداول يمكن بواسطتها تحديد إحتمال الحياة أو الوفاة عند كل…){kind=link}
تعليقات
إرسال تعليق