مبادئ تأمين | القسط الوحيد الصافي للعقود التي تدفع مبالغ تأمينها في حالة الحياة فقط (عقود دفعات الحياة)

 الأقساط الوحيدة الصافية للعقود التي تدفع مبالغ تأمينها في حالة الحياة فقط (عقود دفعات الحياة)

-أنواع عقود التأمين التي يُستحق مبلغ التأمين فيها في حالة بقاء المؤمن عليه على قيد الحياة خلال فترة التعاقد وأما في حالة وفاته فلا تلتزم شركة التأمين بدفع أي شئ لورثته .

عقود الحياة.

وهي عقود تستحق مبالغها في حالة حياة المؤمن لهم سواء مبلغ واحد عند نهاية مدة التامين اومبالغ سنوية يحصل عليها المؤمن عليهم سنويا او شهريا

شرح درس عقود دفعات الحياة فيديو

أقسام عقود دفعات الحياة

أولاً: عقود الوقفية البحتة

ثانياً: عقود دفعات الحياة

                       ___________________________________

أولاً: عقود الوقفية البحتة  : الرمز الخاص بها D

عقد الوقفية البحتة هو عقد يلتزم فيه المؤمن عليه بدفع قسط التأمين عند التعاقد وفى مقابل ذلك تلتزم شركة التأمين بأن تدفع مبلغ التأمين للمؤمن عليه في حالة بقائه على قيد الحياة حتى نهاية فترة التعاقد وأما في حالة وفاته قبل انتهاء مدة التعاقد فلا تلتزم شركة التأمين بدفع أي شئ لورثته.

أى أن المؤمن عليه يدفع قسط واحد فقط وشركة التأمين تعطيه في نهاية مدة التعاقد بشرط بقائه على قيد الحياة مبلغ التأمين و لا تعطيه أكثر من ذلك .

إيجاد القسط الوحيد الصافي لعقود الوقفية البحتة

 X   ترمز لعمر المؤمن عليه المستأمن.

 n  ترمز لمدة التأمين والتي تلتزم شركة التأمين بدفع مبلغ التأمين إلى المؤمن عليه إذا ظل حياً حتى نهايتها.

S   ترمز إلى القيمة الأسمية لعقد الوقفية البحته أي مبلغ التأمين الذي تدفعه شركة التأمين للمؤمن عليه.

 NSP   ( net sum  premium)ترمز للقسط الوحيد الصافي الذي يدفعه إلى المؤمن عليه عند التعاقد  أو يمكن تسميتهPV  present value )  ) 

إذن NSP = PV

-الرمز الخاص بعقد الوقفية البحتة هو D

NSP= PV = S. (_{D x+n}/ D_x)

نعرف تمرين عقد الوقفية البحتة من خلال العبارات التالية :

وقفية بحتة- ظل علي قيد الحياة - بلغ تمام

لحساب القسط الوحيد الصافي نستعين بجدول الرموز الحسابية كالاتي:

مثال (1)

أحسب القسط الوحيد الصافي الذي يدفعه رجل يبلغ من العمر تمام السن 20 سنة ثمناً لعقد وقفية بحتة قيمته 10000 جنيه ولمدة 35 سنة.

الحل

x= 20    ,S المبلغ  10000,    n  المدة= 35,   القسط الوحيد الصافي  NSP = PV?

NSP = PV = S. ) D _x+n) / D_x = 10000 × (D _{20 + 35} ) / D ₂₀

       ₌ 10000 × (D ₅₅ ) / D ₂₀

   _ثم يتم البحث عن D₅₅ , D ₂₀

NSP = PV = 3632.26

        ___________________________________________________

تمرين 2 ) دفعت سيدة قسطاً وحيداً صافياً قدره 60000 جنيه عندما كان عمرها 25 سنة وذلك لشراء عقد وقفية بحتة يضمن لها مبلغاً معيناً عند بلوغها تمام السن 55 سنة. أوجد القيمة الأسمية لهذا العقد أى يريد المبلغ الذى ستأخذه S .

الحل

x= 25    ,S المبلغ  ???,    n  المدة= 30,   القسط الوحيد الصافي  NSP = PV=60000

NSP = PV = S. ) D _x+n) / D_x = S × (D ₅₅ ) / D ₂₅

_{60000 = S (D55 /D 25)}

_{S = 60000 × D25/D55 =}

_{البحث عن} ^D_{55 , و} ^D_{25 بالجدول}

_{S = 60000 × D25/D55 =  167387.1}

       _{________________________________________}

_{تمرين 3) عقد وقفية بحتة قيمته 100000 جنيه أشتراه رجل عمره 30 سنة ولمدة 25 سنة. القسط الوحيد الصافي الذي يدفعه هذا الرجل هو}

           _{A)   S.} ^N_55/^D_{30         B) S .}^D_30/^D_{55        C) R .} ^D_55/^D_{30           D) S.} ^D_55/^D₃₀

                     _{____________________________________________}

الحل

X = 30        ,     n = 25                 ,  S = 100000      , NSP =  ??

NSP = S. ^D_{x +n /} ^D_{x      =}    S. ^D_30+25/^D_{30 =}  S. ^D _55/^D₃₀    

       ^{___________________________________________}

تمرين 4 ) عقد وقفية بحتة اشتراه شخص يبلغ من العمر تمام السن 40 سنة يضمن له 50000 جنيه عند بلوغه تمام السن 65 سنة، فتكون القيمة الحالية لهذا العقد هي

               _A)  S. ^N_65/^D_{40         B) S .}^D_65/^D_{40        C) R .} ^D_65/^D_{40           D) S.} ^D_40/^D₆₅

الحل :

X = 40        ,     n = 25                 ,  S = 50000      , NSP =  PV = ??

PV = S. ^D _{65 /} ^D₄₀     

                           __________________________________________

ثانياً: عقود دفعات الحياة : يرمز لها بالرمز R بدلا من D  في البسط فقط, و قيمة الدفعة السنوية  Rبدلا من S

بمقتضي عقد دفعات الحياة تلتزم شركة التأمين بأن تدفع للمؤمن عليه (المستأمن) دفعات متساوية طوال سنوات حياته أو خلال فترة معينة منها وبشرط أن يكون المؤمن عليه علي قيد الحياة وتتوقف هذه الدفعات فور وفاة المؤمن عليه.

شرح درس عقد دفعة مدي الحياة عادية و فورية شاهد الدرس فيديو      اضغط هنــــــــــــــــــــــــــا

وتوجد عدة أنواع من دفعات الحياة السنوية وذلك تبعاً لإختلاف موعد استحقاق مبلغ الدفعة و مدة استحقاق الدفعة و بدء سريان الدفعات وذلك على النحو التالي:

1-    دفعات مدي الحياة الفورية

2-     دفعات مدي الحياة العادية

3-    دفعات مدى الحياة المؤجلة الفورية

4-    دفعات مدي الحياة المؤجلة العادية

5-     دفعات حياة مؤقتة فورية

6-     دفعات حياة مؤقتة عادية

7-    دفعات حياة مؤقتة مؤجلة فورية

8-    دفعات حياة مؤقتة مؤجلة عادية

              ------------------------------------

دفعات مدي الحياة ( فورية – عادية )

دفعات مدى الحياة مؤجلة ( فورية – عادية )

دفعات حياة مؤقتة ( فورية – عادية )

دفعات حياة مؤقتة مؤجلة ( فورية – عادية )

نعرف تمرين عقد دفعات الحياة من خلال العبارات التالية :

دفعة - معاش - كل سنة

-1 دفعات مدي الحياة الفورية

وهى الدفعات التي يستحق مبلغ دفعتها في بداية كل سنة وطوال مدة حياة المؤمن عليه.

 يتم إيجاد القسط الوحيد الصافي لعقود دفعات مدي الحياة الفورية كالأتي:

بفرض أن x ترمز لعمر المؤمن عليه R ترمز إلى قيمة الدفعة السنوية التي يأخذها المؤمن عليه في بداية كل سنة وطوال مدة حياته،  NSP  ترمز للقسط الوحيد الصافي الذي يدفعه المؤمن عليه

   NSP = PV = R . N x / D x

____________    _________________________

تمرين 1) أحسب القيمة الحالية (القسط الوحيد الصافي) لدفعات مدي الحياة فورية مبلغ كل منها 3000 جنيه سنوياً أصدرت لشخص يبلغ من العمر تمام السن 50 سنة.

الحل

X = 50                      ,  R = 3000      , NSP =  PV = ??

NSP = PV = R. N _x / D_x

NSP = PV = 3000. N ₅₀ / D₅₀

                        _{_________________________________________________}

تمرين 2) سيده تبلغ من العمر 41 سنة أشترت وثيقة تأمين على الحياة بقيمة حالية 4000 جنيه نقداً فكم سيكون حجم الدفعة التي تأخذها هذه السيدة سنوياً للمدي الحياة إذا كانت الدفعة الأولي تستحق فوراً.

 

          X = 41                      ,  R = 3000      , NSP =  PV = 4000

NSP = PV = R. N _x / D_x

 4000 = R. N ₄₁ / D₄₁

R = 4000 ×( D₄₁/N₄₁)

2 دفعات مدي الحياة العادية:

وهي الدفعات التي يستحق مبلغ دفعتها في نهاية كل سنة وطوال مدة حياة المؤمن عليه.

يتم إيجاد القسط الوحيد الصافي لعقود دفعات مدي الحياة العادية كالأتي:

NSP = PV = R. N _x+1 / D_x

تمرين  (1)

احسب القسط الوحيد الصافي لدفعات مدي الحياة عادية مبلغها 1000 جنيه سنوياً أصدرت لرجل عمره 35 سنة.

الحل

x = 35,       R = 1000,          NSP =?

NSP = PV = R. N _x+1 / D_x

NSP = PV = 1000. N ₃₆ / D₃₅

تمرين  (2)

احسب حجم الدفعات التي تأخذها سيده عمرها الآن 50 سنة سنوياً لمدي الحياة مقابل وثيقة تأمين علي الحياة بقيمة حالية 8000 جنيه إذا كانت الدفعة الأولي تستحق فور بلوغها سن 51 سنه. أي في نهاية السنة ( تعتبر دفعة عادية )

الحل

x = 50,       R = ?,          NSP =PV = 8000

NSP = PV = R. N _x+1 / D_x

8000 = R. N ₅₁ / D₅₀

R = 8000   × D₅₀/N₅₁

_{_____________________________________________________________________________}

تمرين 3 ) رجل يبلغ من العمر تمام السن 40 سنة يريد شراء وثيقة تأمين على الحياة بنظام دفعات مدي الحياة عادية بقيمة 2000 جنيه سنوياً . أحسب القسط الوحيد الصافي

_{A ) S.} ^N_40/^D_{41         B) R .}^N_41/ ^D_{40        C) S .} ^M_40/^D_{40           D) R .} ^N_40/^D₄₀

x = 40,       R = 2000 ,          NSP =PV = ?

NSP = PV = R. N x+1 / Dx

NSP = PV = R. ^N 41 / ^D40