درجة الرفع التشغيلي
وتمارين من الكتاب 4 - 5 ، 4 - 8 ، 4 -9 ، 4 -15 ، 4 – 21
مبادئ المحاسبة
الإدارية والتكاليف حسب 202 جامعة الملك سعود
درجة الرفع التشغيلي:
• الرفع التشغيلي: يقيس درجة التغير في صافي الربح
نتيجة التغير في المبيعات
أي أن درجة
الرفع التشغيلي = نسبة التغير في صافي
الربح
نسبة التغير في قيمة المبيعات
نسبة التغير في
صافي الربح = درجة الرفع التشغيلي × نسبة التغير في قيمة المبيعات
فإذا كان درجة الرفع التشغيلي = 4 مثلاً، فإن
صافي الدخل للشركة سوف يزيد أربعة أضعاف زيادة المبيعات.
بمعني
اذا زادت المبيعات بنسبة 10 % ، فمن المتوقع أن يزيد صافي الدخل بنسبة 40 % ، حيث:
نسبة التغير في صافي الربح = درجة الرفع التشغيلي
× نسبة التغير في قيمة المبيعات = 4 × 10 % = 40 %
يتم إيجاد درجة
الرفع التشغيلي من المعادلة التالية
درجة الرفع التشغيلي
=
هامش المساهمة
صافي الدخل
-----------------------------
التمرين 4-5
: التغيرات في التكاليف المتغيرة والتكاليف الثابتة وسعر البيع والحجم
فيما يلي بيانات شركة Herron:
|
البيان |
لكل وحدة |
النسبة المئوية للمبيعات |
|
سعر البيع |
75 دولارًا |
100% |
|
المصروفات المتغيرة |
45 |
60% |
|
هامش المساهمة |
30 دولارًا |
40% |
تبلغ المصروفات الثابتة 75,000 دولار شهريًا، وتبيع الشركة 3,000 وحدة في الشهر.
المطلوب:
1. يعتقد مدير التسويق أن زيادة
ميزانية الإعلانات بمقدار8,000 دولار
شهريًا قد يؤدي إلى زيادة المبيعات شهريًا بمقدار 15,000 دولار. هل يجب زيادة
ميزانية الإعلانات؟
2.
تفكر الإدارة في استخدام مكونات ذات جودة أعلى، والتي قد
تزيد من التكلفة المتغيرة بمقدار3 دولارات لكل
وحدة ويعتقد مدير التسويق أن المنتج ذا الجودة الأعلى قد يزيد المبيعات بنسبة 15 % شهريًا. هل يجب استخدام هذه المكونات الأعلى جودة؟
الحل مطلوب إضافي ما هي قيمة مبيعات التعادل
قيمة
مبيعات التعادل = تكاليف الثابتة ÷ نسبة هامش المساهمة
= 75,000 ÷ 0.4 = 187,500
دولار
1- الزيادة في الإعلانات تؤدي إلى زيادة في التكاليف الثابتة
الزيادة
في هامش المساهمة نتيجة زيادة المبيعات 1500 دولار
= الزيادة
في المبيعات × نسبة هامش المساهمة =
= 15000 × 40% = 6000 دولار
الزيادة
في صافي الربح = الزيادة في هامش المساهمة + النقص في التكاليف الثابتة - الزيادة
في التكاليف الثابتة = 6000 – 8000 = - 2000 أي أن الربح
سينخفض بمقدار 2,000 دولار
شهريًا.
القرار : لا
ينبغي زيادة ميزانية الإعلانات لأنها تؤدي إلى تخفيض الربح بمبلغ 2000 دولار
2. استخدام المكونات الأعلى جودة
يترتب على استخدام مكونات ذات جودة
أعلى مايلي:
a. زيادة التكاليف المتغيرة للوحدة بمبلغ 3 ريال لذلك سوف
يصبح هامش المساهمة الجديد = سعر بيع الوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة الجديدة
= 75 – 48 = 27
لا يمكن
استخدام معادلة التغير في هامش المساهمة التالية :
التغير في هامش المساهمة نتيجة تغير المبيعات= التغير في المبيعات × نسبة هامش المساهمة
لماذا لا
يمكن استخدام هذه المعادلة؟
نستخدم هذه المعادلة فقط في حالة عدم
تغير سعر البيع وأيضا عدم تغير التكاليف المتغيرة.
زيادة المبيعات بنسبة 15% يصبح حجم
المبيعات الجديد
= 3000 × 115% = 3450 وحدة
· و لاتخاذ القرار يجب معرفة الأثر على ربح الشركة
1- إجمالي هامش المساهمة بعد استخدام المكونات عالية (الجودة)
= 3450 × 27 = 93,150
(-) إجمالي هامش المساهمة قبل
استخدام المكونات عالية الجودة
= 3000 × 30 = 90,000
نجد أن استخدام مكونات عالية الجودة
يؤدي إلى زيادة ربح الشركة بمبلغ
93,150 - 90,000 = 3150
إذا نوافق على استخدام المكونات
عالية الجودة لأنها تؤدي إلى زيادة ربح الشركة بمبلغ 3150 ريال
------------------------------
التمرين 4-8 حساب هامش الأمان
تعد شركة
Mohan أحد موزعي المظلات الشمسية المستخدمة
في الفنادق المنتجعية. وتظهر فيما يلي البيانات المتعلقة بميزانية الشهر المقبل:
سعر البيع: 25 دولارًا لكل وحدة
المصروفات المتغيرة: 15 دولارًا لكل وحدة
المصروفات الثابتة: 8500 دولار شهريًا
مبيعات الوحدات: 1000 وحدة شهريًا
المطلوب: 1. احسب هامش الأمان للشركة.
2.. احسب هامش الأمان للشركة كنسبة مئوية من
مبيعاتها.
الحل: 1. حساب هامش الأمان:
أولاً، نحتاج لحساب نقطة التعادل:
هامش المساهمة للوحدة = سعر البيع - المصروفات
المتغيرة = 25 - 15 = 10 دولار
نقطة التعادل
(بالوحدات) = المصروفات الثابتة / هامش المساهمة للوحدة = 8500 / 10 = 850 وحدة.
نقطة التعادل (بالدولار) = 850 وحدة × 25 = 21250.
·
حساب هامش الأمان للشركة :
1-
كمية هامش الأمان = كمية المبيعات الفعلية – كمية مبيعات التعادل
= 1000 وحدة – 850
وحدة = 150 وحدة
2- قيمة هامش الأمان = كمية هامش الأمان
× سعر بيع الوحدة
= 150 × 25 = 3750 دولار
أو يتم إيجاد قيمة هامش الأمان = قيمة المبيعات الفعلية – قيمة مبيعات
التعادل
3 .
حساب هامش الأمان كنسبة مئوية ( نسبة
هامش الأمان) :
نسبة هامش الأمان = هامش الأمان (دولار) / قيمة المبيعات
الفعلية
= 3750 ÷ ( 1000×25) = 0.15 أو 15%
أو نسبة هامش الأمان = كمية هامش الأمان ÷ كمية المبيعات
الفعلية
= 150 ÷ 1000 = 0.15
أو 15%
-------------------
التمرين 4 -9 حساب درجة الرفع التشغيلي واستخدامها
تعمل
شركة Eneliko في مجال تركيب أنظمة المسارح المنزلية. ويظهر فيما يلي أحدث بيان دخل
شهري للشركة تم إعداده باستخدام صيغة المساهمة:
المبيعات: 120000 دولار (100%)
المصروفات المتغيرة: 840000
(70%)
هامش المساهمة: 360000 (30%)
المصروفات الثابتة: 240000
صافي
دخل التشغيل: 12000 دولار
المطلوب: 1. احسب درجة الرفع
التشغيلي للشركة.
2. باستخدام درجة الرفع التشغيلي، قم بتقدير تأثير زيادة بنسبة 10% في
المبيعات على صافي دخل التشغيل.
3. تحقق من صحة تقديرك في الجزء (٢) أعلاه بإنشاء بيان دخل جديد باستخدام
صيغة المساهمة للشركة على افتراض زيادة بنسبة 10% في المبيعات.
الحل:
1-
درجة الرفع التشغيلي = هامش المساهمة ÷ صافي الدخل = 360,000 ÷ 12,000
= 3 مرات
2-
الزيادة في صافي الدخل = درجة الرفع التشغيلي × نسبة الزيادة في
المبيعات
= 3 × 10% = 30%
التحقق بإعداد
قائمة دخل بفرض زيادة المبيعات بنسبة 10%
إيراد المبيعات 120,000
× 110% = 132,000
(-) المصروفات
المتغيرة 84,000 × 110% = 92,400
هامش المساهمة
= 39,600
(-) المصروفات
الثابتة
= 24,000
صافي الداخل
التشغيلي = 15,600
وبالتالي
فإن صافي الدخل بعد زيادة المبيعات يصبح 15600 دولار
بزيادة بنسبة 30% من صافي الدخل قبل زيادة
المبيعات 12000 دولار، ويمكن احتساب
نسبة الزيادة كما يلي:
نسبة
زيادة صافي الدخل = الزيادة في صافي الدخل ÷ صافي الدخل قبل الزيادة
نسبة
زيادة صافي الدخل = (15600 − 12000) ÷ 12000
نسبة
زيادة صافي الدخل = 3600 ÷ 12000 = 0.30 =
30%
--------------------------------------
التمرين 4 -15 الرفع التشغيلي
تبيع شركة
Superior Door الأبواب الجاهزة
للتركيب إلى مقاولي البناء. تباع الأبواب بسعر 60 دولارًا لكل باب. كما تبلغ
التكاليف المتغيرة 42 دولارًا لكل باب ويبلغ إجمالي التكاليف الثابتة 450000 دولار
سنويًا. وتبيع الشركة حاليًا 30000 باب سنويًا.
المطلوب:
1. قم بإعداد بيان دخل باستخدام صيغة المساهمة للشركة عند مستوى المبيعات
الحالي واحسب درجة الرفع التشغيلي.
2. تعتقد الإدارة أن الشركة يمكنها بيع 37500 باب العام القادم (زيادة 7500
باب، أو 25% عن المبيعات الحالية).
احسب التالي:
أ. النسبة المئوية للزيادة المتوقعة في صافي دخل
التشغيل للعام القادم.
ب. صافي دخل التشغيل المتوقع للعام القادم (لا
داعي لإعداد بيان دخل؛ حيث يمكنك استخدام درجة الرفع التشغيلي لإيجاد الناتج).
الحل:
1 – قائمة دخل
باستخدام صيغة المساهمة عند مستوى المبيعات الحالي 30000 باب
إيراد المبيعات 30000 × 60 =
1800000
(-) تكلفة
متغيرة 30000 × 42 = 1260000
هامش المساهمة
= 540000
(-) التكاليف الثابتة
= 450000
صافي الدخل
= 90000
1.
درجة الرفع التشغيلي = هامش المساهمة ÷ صافي الدخل =
540000 ÷ 90000 = 6 مرات
2.
لإيجاد صافي الدخل التشغيلي للعام القادم باستخدام درجة الرفع
التشغيلي
·
نوجد أولا نسبة الزيادة في صافي الدخل = نسبة الزيادة في المبيعات ×
درجة الرفع التشغيلي
درجة الرفع
التشغيلي سيؤدي لزيادة الدخل بنسبة 6 أضعاف زيادة المبيعات وحيث أن نسبة زيادة
المبيعات للعام القادم 25%
إذن سيزيد صافي الدخل
بنسبة = 6 × 25% = 150%
ثانيا : نوجد مقدار
الزيادة في صافي الدخل = 90000 × 150% = 135000 دولار
إذن صافي الدخل
المتوقع للعام القادم = 90000 + 135000 = 225000 دولار
ملحوظة مهمة :
يمكن إيجاد مقدار الزيادة في صافي الدخل ( مقدار التغير في صافي الدخل ) عن طريق
ضرب الزيادة في المبيعات بالدولار × نسبة هامش المساهمة
. نسبة هامش
المساهمة = هامش المساهمة ÷ إيراد المبيعات =540000 ÷ 1800000 = 0.3 أو 30%
الزيادة في هامش
المساهمة = 7500 باب × 60 دولار للباب × 30% = 135000 دولار
لا يوجد تغيير
في التكاليف الثابتة إذن الزيادة في هامش المساهمة هي نفسها الزيادة في صافي الدخل
---------------------------
التمرين 4 - 21 تحليل التكلفة والحجم والربح
توزع شركة
Stratford كراسي الحدائق الخفيفة الوزن التي
تباع بمبلغ 15 دولارًا لكل وحدة. وتبلغ المصروفات المتغيرة 6 دولارات لكل وحدة،
كما يبلغ إجمالي المصروفات الثابتة 180000 دولار سنويًا.
المطلوب:
1. كم تبلغ نسبة هامش المساهمة للمنتج؟
2. استخدم نسبة هامش المساهمة لتحديد نقطة التعادل من حيث المبيعات
بالدولار.
3. وفقًا لتقديرات الشركة، فإن المبيعات ستزيد بمقدار ٤٥,٠٠٠ دولار خلال
العام القادم نظرًا لزيادة الطلب. كم مبلغ الزيادة المتوقعة في صافي دخل التشغيل؟
4. افترض أن نتائج التشغيل للعام الماضي كانت كالتالي:
المبيعات: 360000 دولار
المصروفات المتغيرة: 144000
هامش المساهمة 216000
المصروفات الثابتة: 180000
صافي دخل التشغيل: 36000 دولار
أ. احسب درجة الرفع التشغيلي لمستوى المبيعات
الحالي.
ب. يتوقع رئيس الشركة زيادة المبيعات بنسبة 15%
العام القادم. كم مبلغ الزيادة المفترضة في صافي دخل التشغيل؟
5. راجع البيانات الأصلية. افترض أن الشركة باعت 28000 وحدة العام
الماضي. ويرى مدير المبيعات أن خفض سعر المبيعات بنسبة 10% ، مع زيادة نفقات
الإعلانات بمقدار 70000 دولار، قد يزيد المبيعات السنوية للوحدات بنسبة 50%
* قم بإعداد بيان دخل باستخدام صيغة المساهمة،
أحدهما يعرض نتائج عمليات التشغيل للعام الماضي، بينما يعرض الآخر النتائج
المتوقعة لعمليات التشغيل في حال إجراء هذه التغييرات ، هل تنصح بأن تنفذ الشركة
اقتراح مدير المبيعات؟
الحل:
1. نسبة
هامش المساهمة
هامش
المساهمة لكل وحدة = سعر البيع - المصروفات المتغيرة لكل وحدة = 15 – 6 = 9 دولار
نسبة
هامش المساهمة = هامش المساهمة لكل وحدة ÷ سعر البيع لكل وحدة
= 9 ÷ 15 = 0.6 أو 60%
2.. نقطة التعادل من حيث المبيعات بالدولار
نقطة التعادل بالدولار = المصروفات الثابتة ÷ نسبة
هامش المساهمة = 180000 ÷ 0.6 = 300000 دولار
3. الزيادة المفترضة في صافي دخل التشغيل
عند زيادة المبيعات بمقدار 45,000 دولار
الزيادة
في صافي دخل التشغيل = الزيادة في المبيعات × نسبة هامش المساهمة
= 45000 × 0.6 =
27000 دولار
4. أ. درجة الرفع التشغيلي
درجة
الرفع التشغيلي = هامش المساهمة ÷ صافي دخل التشغيل = 216000 ÷ 36000= 6 مرة
ب. نسبة الزيادة المفترضة في صافي دخل التشغيل عند زيادة المبيعات بنسبة
15%
=
15% × 6 مرات = 90%
مقدار
الزيادة في صافي الدخل = صافي الدخل × 90% = 36000 × 90% = 32400 دولار
---------------------
أولًا:
نتائج التشغيل الفعلية للعام الماضي
بما أن الشركة باعت 28,000 وحدة وسعر البيع 15 دولارًا للوحدة، والتكلفة
المتغيرة 6 دولارات
للوحدة:
ثانيًا:
النتائج المتوقعة بعد تنفيذ اقتراح مدير المبيعات
1) سعر البيع الجديد
سعر البيع الجديد = 15 – ( 15 × 10% ) = 13.5 دولار
للوحدة
2) حجم المبيعات الجديد
المبيعات الحالية = 28,000 وحدة و الزيادة المتوقعة = 50%
المبيعات الجديدة = 28,000 × 150% = 42000
وحدة
يمكن إعداد جدول التحليل التفاضلي كما يلي:
|
البيان |
الوضع الحالي (دولار) |
الوضع المقترح (دولار) |
الفرق (دولار) |
|
المبيعات |
420,000 |
567,000 |
+147,000 |
|
المصروفات المتغيرة |
(168,000) |
(252,000) |
(84,000) |
|
هامش المساهمة |
252,000 |
315,000 |
+63,000 |
|
التكاليف الثابتة |
(180000) |
(250000) |
(70,000) |
|
صافي الدخل |
72000 |
65000 |
(7,000) |
القرار: يتم رفض اقتراح مدير المبيعات لأن صافي دخل التشغيل سينخفض بمقدار 7,000 دولار.